Un caldo Solstizio d’estate di molti anni faUn caldo Solstizio d’estate di molti anni fa

Siamo in aperta campagna, nei dintorni di Alessandria d’ Egitto.
E’mezzogiorno del solstizio d’estate dell’anno 241 avanti Cristo (anno più o anno meno). Il caldo è insopportabile. A vista d’occhio si scorgono solo due uomini. Uno è intento a conficcare un bastone dritto nel terreno. L’altro, un viandante, lo osserva a debita distanza, guardingo ma incuriosito. Gli gira attorno fissandolo, il collo teso verso di lui. Lentamente gli si avvicina.
Il primo personaggio si è accorto di avere uno spettatore e ne è alquanto infastidito. Borbotta tra sé e sé:
“Ah, volesse il provvido Zeus sprofondare dritto nell’Ade tutti i curiosi che infestano la terra!”.
Il Curioso, che ormai si è avvicinato parecchio esclama:
Curioso: “Ehi! Ma tu non sei per caso il saggio Eratostene, il bibliotecario del Museo?”
Eratostene (sempre a bassa voce e sempre più seccato): “Grazie, o sollecito Zeus, tu che sempre ascolti le preghiere di noi fedeli…”
Curioso: “Ehi! Dico a te! Sei tu il saggio Eratostene?”
Eratostene (senza alzare lo sguardo dal suo paletto conficcato in terra): “Già! Sono proprio io!”.
Curioso: “E mi hai riconosciuto???”
Eratostene (ghignante): “non ho ancora potuto godere di questa ineffabile gioia…”
Curioso: “Ma come, sono Procippo, il vinaio!”
Eratostene (martellando il paletto senza degnare il curioso di uno sguardo): “E scommetto che oggi non si vende molto vino in città …”.
Curioso: “Infatti, con questo caldo nessuno mette il naso fuori di casa, così aspetto che calino le ombre della sera per aprire la bottega!…Ma tu, piuttosto, non ti prenderai un colpo di sole, qui sotto la piomba di mezzogiorno a piantare quello strano paletto? Con espressione improvvisamente allarmata:…Ehi, non è che per caso stai compiendo un sortilegio? ”
Eratostene (rassegnato, si alza e raggiunge il curioso all’ombra): “Ma no, buon uomo, nessun sortilegio. Sono solamente misurazioni”.
Curioso: “Misurazioni? Ma cosa diavolo potrai misurare con quel semplice paletto?”
Eratostene: “Beh, molte cose si possono fare con un paletto e con la scienza degli angoli e dei triangoli. Per esempio misurare il diametro della terra”
Curioso: “Il diametro della terraaa???”
Eratostene: “Perché no? Allora, buon uomo, visto che sei un vero curiosone, ascolta. Devi sapere che qualche anno fa, in questo stesso giorno, il solstizio d’estate, mi trovavo a Syene, esattamente 5000 stadi a sud di Alessandria. Ebbene, giunto mezzogiorno, mi accorsi che il sole illuminava esattamente il centro del pozzo a cui si abbeverava il mio cammello. Provai allora a piantare un paletto a terra, proprio come questo e vidi che non proiettava alcun’ ombra.”
Curioso: “Certo, ciò avviene perché i raggi del sole a quell’ora del solstizio arrivano dritti a perpendicolo sulla terra”.
Eratostene: “Bravissimo, mio buon Procippo! Ebbene, l’anno dopo, alla stessa ora dello stesso giorno mi trovavo qui, ad Alessandria, e mi accorsi che, invece, ciò non avveniva. I fondi dei pozzi erano parzialmente in ombra e il paletto proiettava una piccola ombra giusto verso nord, vedi? Proprio come capita oggi a questo paletto. Poiché il sole è grande e i raggi che ci invia sulla terra sia qui ad Alessandria che a Syene, sono paralleli, ciò cosa vuol dire?”.
Curioso: “Beh, può voler dire solo una cosa, tra qui e Syene la superficie della terra è incurvata, come la parete delle mie botti, anche se ciò non sembra”.
Eratostene: “Ottimo, mio acuto vinaio. E se l’intera terra fosse una sfera?”
Curioso (molto interdetto): “Ma cosa mi dici mai…”.
Eratostene: “E perché no? In fondo già Parmenide sosteneva che la terra, la luna ed il sole siano sfere, che la luna giri intorno alla terra, per quanto cerchi sempre ansiosamente i raggi del sole, da cui essa prende a prestito la luce che illumina le nostre notti. Ma anche il grande Platone la vedeva più o meno così e pensava che la terra ruoti su sé stessa e giri attorno al sole. E lo stesso Aristarco….”
Curioso (interrompe confuso): “Ehi, ehi, aspetta un po’! Io non conosco tutti questi tuoi amici, o chi diavolo sono, di cui mi stai dicendo. Però ho capito che un sacco di gente, che deve essere un po’ matta come te, pensa che la terra sia tonda come un melone. D’altronde cosa c’è da stupirsi, se andate a lessarvi il cervello sotto il sole tutto il santo giorno? E comunque, ti prego, continua a raccontarmi…”.
Eratostene: “Molto bene, ma per continuare ho bisogno di farti un disegnino…o se no dubito molto che riuscirai a capirci qualcosa…”
Inizia a tracciare sulla sabbia questo disegno:Un

Eratostene: “Vedi, come dicevo, i raggi del sole sono paralleli. Dunque, per una legge della geometria, l’angolo disegnato qui ad Alessandria tra il mio paletto e i raggi del sole è un angolo alterno rispetto a questo qui, osserva, al centro della terra se è vero, come molti pensano, che la terra è sferica. Ciò vuol dire che sono angoli uguali”.
Curioso: “Allora noi sappiamo molte cose di questo triangolone: che ha in angolo qui, uno a Syene, sul Nilo, che ha un lato curvo di 5000 stadi e sappiamo persino di quanti gradi è l’angolo al centro della terra! Perché, come dici tu, è uguale a questo, tra l’apice del tuo paletto e i raggi del sole”.
Eratostene: “Benissimo, intraprendente vinaio. Ma sappi anche che, per quanto grande possa essere la terra, l’angolo al suo centro sarà sempre e comunque di 360 gradi. Dunque, se vorrò sapere il diametro della terra basterà fare…”
Curioso: “Aspetta, aspetta. Questo lo so fare anch’io! Saprò pure far di conto, alla mia bottega…Dunque (alzando gli occhi al cielo e contando con le dita)…l’angolo del nostro paletto sta a 360 come i 500 stadi tra qui e Syene stanno al diametro della terra. Una moltiplicazione e una divisione!!!”
Eratostene: “Veramente questa si chiama proporzione. Comunque sei davvero bravo, o vinaio Procippo. E ora prova tu stesso a fare il conto…”.

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